1. Significado de las fracciones. Conceptos básicos.

Conceptos

Fracción: Una fracción describe un valor de una parte respecto a la unidad. Las fracciones las usamos en la vida diaria. Corresponden a la división de una totalidad en partes iguales, como cuando partimos una tarta o decimos un cuarto de hora.

Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que están separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria. La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador.

Denominador: Es el que está debajo de la raya fraccionaria (indica en cuantas partes se divide la unidad).

Numerador: Es el número que está sobre la raya fraccionaria (indica cuantas partes tenemos en cuenta).

Raya fraccionaria: Es la línea recta horizontal que separa el numerador y el denominador.

Unidad fraccionaria: Es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en partes iguales.

Lectura y escritura de fracciones:

Si el denominador es un 2, la unidad fraccionaria es un medio;

Si es un 3, un tercio;

Si es un 4, un cuarto;

Si es un 5, un quinto;

Si es un 6, un sexto;

Si es un 7, un séptimo;

Si es un 8, un octavo;

Si es un 9, un noveno y

Si es un 10, un décimo.

A partir de 11 en adelante se añade al número la terminación '-avo': 11, un onceavo; 12, un doceavo.....29, un veintinueveavo...

Resolución

Tenemos una naranja entera (1 unidad).  

Queremos repartir la naranja entre dos amigos. Tenemos que partirla en dos mitades.

Cada parte de naranja se lee un medio y se representa matemáticamente como   . También se puede escribir 1/2.

El número 2 es el denominador, indica el número de partes iguales en que se ha dividido la naranja.

El número 1 es el numerador, indica el número de partes que hemos cogido de la naranja.

En este dibujo vemos 4 diferentes formas de dividir la tela.

El círculo rojo está entero, es 1 unidad.

El círculo amarillo está dividido en 2 partes iguales, 2 mitades. Recordar que la mitad se lee 1 medio y se escribe (1/2).

El círculo verde se parte en 3 partes iguales, 3 tercios. Cada uno de los tercios se lee 1 tercio se escribe (1/3).

El círculo azul se parte en 4 partes iguales, 4 cuartos. Sabemos que cada uno de ellos se lee 1 cuarto se escribe (1/4).

Vídeo explicativo

https://www.youtube.com/watch?v=XJhaOwAth1M

Ejemplo de la vida real

En la fiesta de cumpleaños había una tarta que se dividió en seis partes. Los invitados comieron 4 trozos y quedaron 2 trozos. Representa matemáticamente esta situación.

Resolución:

Cada trozo de tarta es , ya que el denominador es el número de las partes iguales en las que está dividida la tarta (es el número debajo de la raya fraccionaria) y tenemos 6 trozos. El numerador es la parte que tenemos en cuenta (el número encima de la raya fraccionaria). Es cada trozo individual de la tarta. Se lee un sexto.

Los invitados comieron 4 trozos que son   ya que hemos cogido 4 trozos de los 6 en los que estaba dividida la tarta. El denominador es el número de trozos y el numerador es el número de trozos que hemos comido. Se lee cuatro sextos.

Quedaron 2 trozos, lo que es   , ya que sobraron 2 trozos de los 6. El denominador es el número total de trozos y el numerador son los trozos que sobraron. Se lee dos sextos.

Enlaces de interés

http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu1.html

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/fraccionesej10_p.html

http://www.skoool.es/content/maths/common_frac/index.html

http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mate_cas_ud5_problema/frame_prim.swf